Question

（2011•重慶二模）設集合A={x|x-1≤2，x∈N^*}，B={x¹x²-6x≤0，x∈N^*}，則滿足條件x⊆A∩B的集合X有（　　）

A．3個

B．7個

C．8個

D．15個

Answer 1

分析：先根據集合A，B求出它們的交集，再根據集合{1，2，3}的子集是指屬于集合的部分組成的集合，包括空集，即可得出答案．

解答：解：由集合A={x|x-1≤2，x∈N^*}={1，2，3}，
B={x|x²-6x≤0，x∈N^*}={1，2，3，4，5，6}，
則A∩B={（1，2，3}
集合X⊆A∩B，
則X是{（1，2，3}的子集，
則滿足條件的X有2³=8個，
故選C．

點評：此題是個基礎題．本題考查集合的子集個數問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2ⁿ個．