Question

已知兩點(diǎn)A（1，3）、B（-1，-4）分別在直線ax+3y+1=0的異側(cè)，則a的取值范圍是

a＜-11或a＞-10

．

Answer 1

分析：兩點(diǎn)A（1，3）、B（-1，-4）分別在直線ax+3y+1=0的異側(cè)，那么把這兩個點(diǎn)代入ax+3y+1，它們的符號相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵兩點(diǎn)A（1，3）、B（-1，-4）分別在直線ax+3y+1=0的異側(cè)，
∴（a+3×3+1）（a×（-1）+3×（-4）+1）＜0，
即：（a+10）（a+11）＞0，解得a＜-11或a＞-10．
故答案為：a＜-11或a＞-10．

點(diǎn)評：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關(guān)鍵．