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求函數y=

x+3

在x=2處的切線方程．

考點：利用導數研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導數的概念及應用

分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=2處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答： 解：∵函數y=

x+3

，
∴y′=

2x(x+3)-x2

(x+3)2

，
x=2時，y′=

，y=

，
∴函數y=

x+3

在x=2處的切線方程y-

（x-2），即16x-25y-12=0．

點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

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