Question

（2009•黃浦區一模）已知a、b∈R，非零向量

α

=(2a+1，a+b)與

β

=(-2，0)平行，則a、b滿足的條件是

b=-a且a≠-

1

2

（a∈R）

．

Answer 1

分析：由兩個向量共線可得：

α

=λ

β

，（λ∈R）所以

2a+1=-2λ a+b=0

，進而求出答案．

解答：解：由題意可得：設

α

=λ

β

，（λ∈R）
所以

2a+1=-2λ a+b=0

，
所以b=-a且a≠-

1

2

（a∈R）．
故答案為：b=-a且a≠-

1

2

（a∈R）．

點評：本題主要考查了向量平行的向量形式的充要條件

b

=λ

a

（

a

≠

0

），是解題的關鍵，屬于中檔題．