Question

（2012•德州一模）已知

x+y-5≤0 y≥x x≥1

，則z=2x+3y的最大值為（　　）

• A．5
• B．10
• C．

  25

  2

• D．14

Answer 1

分析：作出對應的區域，由目標函數的特征由線性規劃規律求出2x+3y的最大值．

解答：解：令z=2x+3y，
作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
由z=2x+3y可得y=-

2

3

x+

1

3

z，則

1

3

z表示直線y=-

2

3

x+

1

3

z在y軸上的截距，截距越大，z越大
結合圖象可知，當z=2x+3y經過點A時，z最大
由

x=1 x+y-5=0

可得A（1，4），此時z=14
故選D

點評：本題考查線性規劃，是線性規劃中求最值的常規題型．其步驟是作圖，找點，求值．