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三角形ABC中，A(5，－1)、B(－1，7)、C(1，2)，求：　(1)BC邊上的中線AM的長；(2)∠CAB的平分線AD的長；(3)cosABC的值。

(1) (2) (3)

解析:

　(1)點M的坐標為x_M=

D點分的比為2.

∴x_D=

(3)∠ABC是與的夾角，而=(6，8），=(2，－5）.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，a，b，c分別表示三內角A、B、C所對的邊的長，且lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差數列；直線xsin²A+ysinA-a=0與xsin²B+ysinC-c=0的位置關系是（　　）

A、重合

B、相交但不平行

C、垂直

D、平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知f（x）=2

sinx+

sin2x

sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=

，求

•

的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別是三角形ABC中角A，B，C的對邊，關于x的方程b（x²+1）+c（x²-1）-2ax=0有兩個相等的實根且sinCcosA-cosCsinA=0，則△ABC的形狀為（　　）

A．等腰非等邊三角形

B．等邊三角形

C．直角非等腰三角形

D．等腰直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4

sin

cos

-4sin2

+2．
（1）化簡f（x）并求函數的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=

，求

•

的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的三邊，能得出三角形ABC一定是銳角三角形的條件是

④

（只寫序號）
①sinA+cosA=

②

•

＜0 ③b=3，c=3

，B=30° ④tanA+tanB+tanC＞0．

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