Question

若互不相等的實數a，b，c成等差數列，ac，ab，bc成等比數列，且a+b+c=6，則a=（　　）

A、-4

B、4

C、8

D、-8

Answer 1

分析：根據所給的三個條件，寫出關于a，b，c的方程組，后面的任務是解方程組，首先整理第二個，兩邊約分，再解出結果

解答：解：∵互不相等的實數a，b，c成等差數列，
∴2b=a+c    ①
∵ac，ab，bc成等比數列，
∴（ab）²=abc²    ②
a+b+c=16，③
由①②③得a=8
故選C．

點評：本題考查等比數列的性質和等差數列的性質，本題解題的關鍵是正確解出方程組，注意要求的變量，不需要挨個求出結果