Question

（本小題滿分12分）

 已知，，記函數.

(1)求函數的周期及的最大值和最小值；

(2)求在上的單調遞增區間.

 

Answer 1

【答案】

（1），最大值，最小值。（2）。

【解析】

試題分析：（1）

 

當時，取得最大值，

當時，取得最小值。        --------6分

（2） 的單調遞增區間為

 

 所以在上的單調遞增區間為                 ----------12分

考點：本題考查向量的數量積；復合三角函數的周期、最值及單調性；三角恒等變化；二倍角公式。

點評：函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A確定，周期由ω決定，即要求三角函數的周期與最值一般是要將其函數的解析式化為正弦型函數，再根據最大值為|A|，最小值為-|A|，周期T= 進行求解。