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(12分)已知是各項都為正數的數列,為其前項的和,且
(I)分別求的值;(II)求數列的通項;(III)求證:
(Ⅰ)2、3   (Ⅱ)   (Ⅲ)略
(I)令,得(舍去負的),

同理,令可得
(II)

(Ⅲ)令



練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

{an}為等差數列,公差d≠0,an≠0,(n∈N*),且akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*)
(1)求證:當k取不同自然數時,此方程有公共根;
(2)若方程不同的根依次為x1,x2,…,xn,…,
求證:數列為等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列{an}的公差d不為0,等比數列{bn}的公比q是小于1的正有理數。若a1=db1=d2,且是正整數,則q等于       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和Sn=na+n(n-1)b,(n=1,2,…),ab是常數且b≠0.
(1)證明:{an}是等差數列.
(2)證明:以(an,-1)為坐標的點Pn(n=1,2,…)都落在同一條直線上,并寫出此直線的方程.
(3)設a=1,b=,C是以(r,r)為圓心,r為半徑的圓(r>0),求使得點P1P2P3都落在圓C外時,r的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司全年的利潤為b元,其中一部分作為獎金發給n位職工,獎金分配方案如下:首先將職工按工作業績(工作業績均不相同)從大到小,由1到n排序,第1位職工得獎金元,然后再將余額除以n發給第2位職工,按此方法將獎金逐一發給每位職工,并將最后剩余部分作為公司發展基金.
(1)設ak(1≤kn)為第k位職工所得獎金金額,試求a2,a3,并用knb表示ak(不必證明);
(2)證明akak+1(k=1,2,…,n-1),并解釋此不等式關于分配原則的實際意義;
(3)發展基金與nb有關,記為Pn(b),對常數b,當n變化時,求Pn(b).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列中,,其前項和滿足.令.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求證:);
(Ⅲ)令),求同時滿足下列兩個條件的所有的值:①對于任意正整數,都有;②對于任意的,均存在,使得時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設函數為奇函數,且,數列滿足如下關系:(1)求的解析式;(2)求數列的通項公式;(3)記為數列的前項和,求證:對任意的

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知個數成等差數列,它們的和為,平方和為,求這個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

⑴已知數列中,,求數列的通項公式;
⑵已知數列中,,求數列的通項公式.

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同步練習冊答案
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