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已知復數z滿足z-|

|=-1+3i，則z=（　　）

A、4+3i

B、-

C、-4+3i

D、3i

分析：設出復數z，代入方程，利用復數相等，求出z即可．

解答：解：依題意可得z=x+yi（x，y∈R），即x+yi-|x+yi|=-1+3i，
則有

x2+y2

=-1

y=3.

x=4

y=3.

故選A．

點評：有關復數的考查，最近幾年高考一般考一道選擇題，主要考查復數的基本概念和復數的簡單運算．本題是基礎題．

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12、已知復數z滿足|z|=1，則|z+4i|的最小值為

．

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（2012•香洲區模擬）已知復數z滿足z•i=2-i，i為虛數單位，則z=（　　）

A．2-i

B．1+2i

C．-1+2i

D．-1-2i

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∈R，求z．

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+3i

，則z對應的點Z在第

一

象限．

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已知復數z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復數z的共軛復數

；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數a的取值范圍．

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