Question

數列{a_n}，已知a₁=1，當n≥2時a_n=a_n-1+2n-1，依次計算a₂、a₃、a₄后，猜想a_n的表達式是

1. A.
   3n-2
2. B.
   n²
3. C.
   3^n-1
4. D.
   4n-3

Answer 1

B
分析：先根據數列的遞推關系式求出a₂、a₃、a₄的值，即可得到答案．
解答：由題意可得a₂=4，a₃=9，a₄=16，
猜想a_n=n²，
故選B．
點評：本題主要考查數列遞推關系式的應用．屬基礎題．