【題目】設
為雙曲線
： 
的右焦點，過坐標原點的直線依次與雙曲線
的左、右支交于點
，若
， 
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
，設雙曲線的左焦點為
，連接
，由對稱性可知， 
為矩形，且
，故
，故選B.
【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的定義及離心率，屬于難題.離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出
，從而求出
;②構造
的齊次式，求出
;③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解;④根據圓錐曲線的統一定義求解．
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】點
到點
， 
及到直線
的距離都相，如果這樣的點恰好只有一個，那么實數
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
或
D. 
或
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
。
（Ⅰ）求證：直線
與圓C恒有兩個交點；
（Ⅱ）求出直線
被圓C截得的最短弦長，并求出截得最短弦長時的
的值；
（Ⅲ）設直線
與圓C的兩個交點為M，N，且
（點C為圓C的圓心），求直線
的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出
名學生，并統計了她們的數學成績（成績均為整數且滿分為
分），數學成績分組及各組頻數如下：
樣本頻率分布表：
分組 | 頻數 | 頻率 |
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合計 |
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（1）在給出的樣本頻率分布表中，求
的值；
（2）估計成績在
分以上（含分）學生的比例；
（3）為了幫助成績差的學生提高數學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在
的學生中選兩位同學，共同幫助成績在
中的某一位同學.已知甲同學的成績為
分，乙同學的成績為分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱．某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認知程度高）.現從參賽者中抽取了
人，按年齡分成5組，第一組： 
，第二組： 
，第三組： 
，第四組： 
，第五組： 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求
；
（2）求抽取的人的年齡的中位數（結果保留整數）；
（3）從該市大學生、軍人、醫務人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業分的組中每組各選派1人參加知識競賽，分別代表相應組的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．
（Ⅰ）分別求5個年齡組和5個職業組成績的平均數和方差；
（Ⅱ）以上述數據為依據，評價5個年齡組和5個職業組對“一帶一路”的認知程度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某動物園要為剛入園的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為
，墻
的長度為
米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記
.
（1）若
，求
的周長（結果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當
為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.
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