【題目】如圖，在三棱柱
中， 
， 
平面
，側面
是正方形，點
為棱
的中點，點
、
分別在棱
、
上，且
， 
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
核心素養學練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝
，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內的一點．
（1）若△BPC是以BC為斜邊的等腰直角三角形，求PA長；
（2）若∠BPC＝
，求△PBC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
+
=1的左焦點為F，直線x-y-2=0，x-y+2=0與橢圓分別相交于A，B，C，D，則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小王想進行理財投資，根據長期收益率市場頂測，投資A類產品和B類產品的收益分別為
（萬元），它們與投資額x（萬元）存在如下關系式：
，
，小王準備將200萬元資金投入A、B兩類理財產品，公司要求每類產品的投資金額不能低于25萬元
（1）若對B類產品的投資金額為x（萬元），求總收益y（萬元）關于x的函數關系式；
（2）請你幫助小王預算如何分配投資資金，才能使總收益最大，并求出最大總收益.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等差數列
的公差d＞0，則下列四個命題：
①數列是遞增數列； ②數列
是遞增數列；
③數列
是遞增數列； ④數列
是遞增數列．
其中正確命題的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|ax-2|+lnx（其中a為常數）
（1）若a=0，求函數g（x）=
的極值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）令F（x）=f（x）-
，當a≥2時，判斷函數F（x）在（0，1]上零點的個數，并說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年中央電視臺春節聯歡晚會分會場之一落戶黔東南州黎平縣肇興侗寨，黔東南州某中學高二社會實踐小組就社區群眾春晚節目的關注度進行了調查，隨機抽取80名群眾進行調查，將他們的年齡分成6段： 
,
,
,
， 
， 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）求這80名群眾年齡的中位數；
（Ⅱ）將頻率視為概率，現用隨機抽樣方法從該社區群眾中每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中年齡在
的人數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求
的分布列，及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
,點
也為拋物線
的焦點.(1)若
為橢圓
上兩點,且線段
的中點為
,求直線的斜率；
(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于
和
,設線段
的長分別為
,證明
是定值.
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