【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍(lán)本.扎比瓦卡，俄語意為“進(jìn)球者”.某廠生產(chǎn)“扎比瓦卡”的固定成本為15000元，每生產(chǎn)一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根據(jù)初步測算，每個銷售價格滿足函數(shù)
，其中x是“扎比瓦卡”的月產(chǎn)量（每月全部售完）.
（1）將利潤
表示為月產(chǎn)量
的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
(1)證明：BE⊥DC；
(2)求直線BE與平面PBD所成角的正弦值；
(3)若F為棱PC上一點(diǎn)，滿足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一鐵塊高溫融化后制成一張厚度忽略不計(jì)、面積為100dm2的矩形薄鐵皮（如圖），并沿虛線l1，l2裁剪成A，B，C三個矩形（B，C全等），用來制成一個柱體．現(xiàn)有兩種方案：
方案①：以
為母線，將A作為圓柱的側(cè)面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個圓形作為圓柱的兩個底面；
方案②：以
為側(cè)棱，將A作為正四棱柱的側(cè)面展開圖，并從B，C中各裁剪出一個正方形（各邊分別與
或
垂直）作為正四棱柱的兩個底面．
（1）設(shè)B，C都是正方形，且其內(nèi)切圓恰為按方案①制成的圓柱的底面，求底面半徑；
（2）設(shè)
的長為
dm，則當(dāng)
為多少時，能使按方案②制成的正四棱柱的體積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
按如下規(guī)律分布（其中
表示行數(shù)，
表示列數(shù)），若
，則下列結(jié)果正確的是（ ）
第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | … | ||
第1行 | 1 | 3 | 9 | 19 | 33 | |
第2行 | 7 | 5 | 11 | 21 | ||
第3行 | 17 | 15 | 13 | 23 | ||
第4行 | 31 | 29 | 27 | 25 | ||
┇ |
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時,求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
（2）討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（3）求證：若函數(shù)
在
處取得極值,則對
恒成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面向量
，
滿足：||＝2，||＝1．
（1）若（
2）（
）＝1，求的值；
（2）設(shè)向量，的夾角為θ．若存在t∈R，使得
，求cosθ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左,右頂點(diǎn)分別為
右焦點(diǎn)為
,直線
是橢圓
在點(diǎn)
處的切線.設(shè)點(diǎn)
是橢圓
上異于
的動點(diǎn),直線
與直線
的交點(diǎn)為
,且當(dāng)
時, 
是等腰三角形.
（Ⅰ）求橢圓
的離心率;
（Ⅱ）設(shè)橢圓
的長軸長等于
,當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動時,試判斷以
為直徑的圓與直線
的位置關(guān)系,并加以證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角
和以
為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)
為半圈上一點(diǎn)（異于
，
），點(diǎn)
在線段上，且滿足
.已知
，
，設(shè)
.
（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果，需滿足
，且
達(dá)到最大.當(dāng)
為何值時，工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果；
（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足
，且
達(dá)到最大.當(dāng)為何值時，取得最大值，并求該最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過長期觀察得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量
（千輛/小時）與汽車的平均速度
（千米/小時）之間的函數(shù)關(guān)系為
（1）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度
為多少時，車流量最大，最大車流量為多少？（精確到0．1千輛/小時）
（2）若要求在該時段內(nèi)車流量超過10千輛/小時，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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