【題目】如圖，某生態園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園種植桃樹，已知角A為
的長度均大于200米，現在邊界AP，AQ處建圍墻，在PQ處圍竹籬笆.
（1）若圍墻AP,AQ總長度為200米，如何圍可使得三角形地塊APQ的面積最大？
（2）已知AP段圍墻高1米，AQ段圍墻高1.5米，造價均為每平方米100元.若圍圍墻用了20000元，問如何圍可使竹籬笆用料最省？
輕松課堂單元測試AB卷系列答案
小題狂做系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，
.
（1）求函數
的單調增區間；
（2）令
，且函數
有三個彼此不相等的零點0，m，n，其中
.
①若
，求函數在
處的切線方程；
②若對
，
恒成立，求實數t的去取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地某所高中2019年的高考考生人數是2016年高考考生人數的1.2倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2016年和2019年的高考升學情況，得到如圖所示：則下列結論正確的（ ）
A.與2016年相比，2019年一本達線人數有所減少
B.與2016年相比，2019年二本達線人數增加了1倍
C.與2016年相比，2019年藝體達線人數相同
D.與2016年相比，2019年不上線的人數有所增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】追求人類與生存環境的和諧發展是中國特色社會主義生態文明的價值取向.為了改善空氣質量，某城市環保局隨機抽取了一年內100天的空氣質量指數（AQI）的檢測數據，結果統計如表：
AQI |
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|
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空氣質量 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 重度污染 |
天數 | 6 | 14 | 18 | 27 | 25 | 10 |
（1）從空氣質量指數屬于[0，50]，（50，100]的天數中任取3天，求這3天中空氣質量至少有2天為優的概率；
（2）已知某企業每天因空氣質量造成的經濟損失y（單位：元）與空氣質量指數x的關系式為
，假設該企業所在地7月與8月每天空氣質量為優、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染的概率分別為
.9月每天的空氣質量對應的概率以表中100天的空氣質量的頻率代替.
（i）記該企業9月每天因空氣質量造成的經濟損失為X元，求X的分布列；
（ii）試問該企業7月、8月、9月這三個月因氣質量造成的經濟損失總額的數學期望是否會超過2.88萬元？說明你的理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一酒企為擴大生產規模，決定新建一個底面為長方形
的室內發酵館，發酵館內有一個無蓋長方體發酵池，其底面為長方形
(如圖所示)，其中
.結合現有的生產規模，設定修建的發酵池容積為450米
，深2米.若池底和池壁每平方米的造價分別為200元和150元，發酵池造價總費用不超過65400元
（1）求發酵池
邊長的范圍；
（2）在建發酵館時，發酵池的四周要分別留出兩條寬為4米和
米的走道（為常數）.問:發酵池的邊長如何設計，可使得發酵館占地面積最小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
左頂點為M，上頂點為N，直線MN的斜率為
．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）直線l：
與橢圓交于A，C兩點，與y軸交于點P，以線段AC為對角線作正方形ABCD，若
．
（
）求橢圓方程；
（
）若點E在直線MN上，且滿足
，求使得
最長時，直線AC的方程．
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