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（2013•四川）lg

+lg

的值是

．

分析：直接利用對數的運算性質求解即可．

解答：解：lg

+lg

=lg

100

=1．
故答案為：1．

點評：本題考查對數的運算性質，基本知識的考查．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）已知圓C的方程為x²+（y-4）²=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設Q（m，n）是線段MN上的點，且

|OQ|2

|OM|2

|ON|2

．請將n表示為m的函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁，∠BAC=120°，D，D₁分別是線段BC，B₁C₁的中點，P是線段AD的中點．
（I）在平面ABC內，試做出過點P與平面A₁BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD₁A₁；
（II）設（I）中的直線l交AB于點M，交AC于點N，求二面角A-A₁M-N的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F₁（-1，0），F₂（1，0），且橢圓C經過點P(

，

)．
（I）求橢圓C的離心率：
（II）設過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且

|AQ|2

|AM|2

|AN|2

，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•四川）如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C中，側棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁=2，∠BAC=120°，D，D₁分別是線段BC，B₁C₁的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（Ⅰ）在平面ABC內，試作出過點P與平面A₁BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A₁-QC₁D的體積．（錐體體積公式：V=

Sh，其中S為底面面積，h為高）

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