Question

【題目】如圖，已知四邊形是正方形， ， ， ， 都是等邊三角形， 、、、分別是線段、、、的中點，分別以、、、為折痕將四個等邊三角形折起，使得、、、四點重合于一點，得到一個四棱錐．對于下面四個結論：

①與為異面直線； ②直線與直線所成的角為

③平面； ④平面平面；

其中正確結論的個數有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】D

【解析】①錯誤．所得四棱錐中，設中點為，則、兩點重合，∵，即，即與不是異面直線；②正確．∵， 與重合，且與所成角為，說明與所成角為；③正確．∵， 平面， 平面，∴平面，∴平面；④正確．∵平面， 平面， 點，∴平面平面，即平面平面，故選．

【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷，主要綜合考查線線成角、線面成角、線面平行以及面面平行的判斷，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.