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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將正整數排成如圖所示，則300應出現在數表中第
 
行第
 
個數．
考點：歸納推理
專題：規律型
分析：本題考查的是歸納推理，解題思路為：分析各行數的排列規律，猜想第N行數的個數，從而進行求解．
解答： 解：前1行共有：1個數
前2行共有：1+3=4個數
前3行共有：1+3+5=9個數
前4行共有：1+3+5+7=16個數
…
由此猜想：前N行共有N2個數
∵172=289＜300
182=324＞300
故300應出現在第18行，
又由第18行的第一個數為290，故300應為第11個數，
故答案為：18，11
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一種計算裝置，有一個數據輸入口A和一個運算輸出口B，執行的運算程序是：
①當從A口輸入自然數l時，從B口輸出實數
1
2
，記為f（1）=
1
2
；
②當從A口輸入自然數n（n≥2）時，在B口得到的結果f（n）是前一結果f（n-1）的
n-1
n+1
倍．通過計算f（2）、f（3）、f（4）的值，歸納猜想出f（n）的表達式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，
①?x∈R，x2≥x； 
②?x∈R，x2＜x； 
③?x∈R，?y∈R，y2＜x；
④?x∈R，?y∈R，x•y=x，
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=sinωx（ω＞0）在區間[0，1]上至少有10個最大值，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，…，則第100項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①平行向量一定相等；
②不相等的向量一定不平行；
③共線向量一定相等；
④相等向量一定共線；
⑤長度相等的向量是相等向量；
⑥平行于同一個向量的兩個向量是共線向量．
其中，說法錯誤的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x3+log2x+2ex的導數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（
2
-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sin（
1
2
x+
π
3
）的最小正周期是（　　）
A、πB、2πC、-4πD、4π

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同步練習冊答案
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