Question

截止到1999年底，我國人口約13億．如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經過多少年后，我國人口數為16億？（參考數據：lg1.01=0.0043；lg2=0.3010；lg13=1.1139）

Answer 1

分析：有題得到關于年數和人口總數的關系式即1.01x=

16

13

．，在對其兩邊取對數，利用題中數據求出對應的年數即可．

解答：解：設經過x年后，我國人口數為16億，
∴13×（1+1%）^x=16
即1.01x=

16

13

．
兩邊取常用對數得lg1.01x=lg

16

13

則xlg1.01=lg16-lg13
∴x=

4lg2-lg13

lg1.01

=

4×0.3010-1.1139

0.0043

=

901

43

≈20.95≈21
答：經過21年后，我國人口數為16億．
故答案為：16．

點評：本題是對指數函數和對數函數的一個綜合考查，是道基礎題．在涉及到求指數時，常對其兩邊取對數，利用對數來求指數值．