Question

截止到1999年底，我國人口約13億．如果今后能將人口年平均增長率控制在1%，那么經過

 

年后，我國人口數為16億？（用數字作答，精確到年）（不允許使用計算器，參考數據：lg1.01=0.0043；lg2=0.3010；lg13=1.1139）

Answer 1

分析：設經過x年后，我國人口數為16億，則依題意有13（1+1%）^x=16，再用對數的性質求出x的值．

解答：解：設經過x年后，我國人口數為16億，則有
13（1+1%）^x=16，
∴1.01x=

16

13

，
∴xlg1.01=lg16-lg13
∴0.0043x=4×0.3010-1.1139，
x≈21．
故答案：21．

點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意對數性質的合理運用．