Question

下列四個命題中,真命題的序號有___________(寫出所有真命題的序號).

①將函數y=|x+1|的圖象按向量v=(-1,0)平移,得到的圖象對應的函數表達式為y=|x|

②圓x²+y²+4x+2y+1=0與直線y=x相交,所得弦長為2

③若sin(α+β)=,sin(α-β)=,則tanαcotβ=5

④如圖,已知正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁,P為底面ABCD內一動點,P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等,則P點的軌跡是拋物線的一部分

Answer 1

解析:①函數y=|x+1|的圖象按向量v=(-1,0)平移后的解析式應為y=|x+2|,故①錯.

②將圓的方程配方得(x+2)²+(y+1)²=4,知其圓心為(-2,-1),直線y=x顯然過圓心,故截得的弦應為直徑,長為4,故②錯.只有③④正確.

答案:③④