【題目】在某次測驗中，某班40名考生的成績滿分100分統計如圖所示.
（Ⅰ）估計這40名學生的測驗成績的中位數
精確到0.1；
（Ⅱ）記80分以上為優秀，80分及以下為合格，結合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有95%的把握認為數學測驗成績與性別有關？
合格 | 優秀 | 合計 | |
男生 | 16 | ||
女生 | 4 | ||
合計 | 40 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】設拋物線
的焦點為
，過點作垂直于
軸的直線與拋物線交于
，
兩點，且以線段
為直徑的圓過點
.
(1)求拋物線
的方程；
(2)若直線
與拋物線交于
，
兩點，點
為曲線
:
上的動點，求
面積的最小值.
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【題目】今年入冬以來，我市天氣反復．在下圖中統計了我市上個月前15天的氣溫，以及相對去年同期的氣溫差（今年氣溫－去年氣溫，單位：攝氏度），以下判斷錯誤的是（ ）
A.今年每天氣溫都比去年氣溫低B.今年的氣溫的平均值比去年低
C.今年8-12號氣溫持續上升D.今年8號氣溫最低
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【題目】為選拔
，
兩名選手參加某項比賽，在選拔測試期間，測試成績大于或等于80分評價為“優秀”等級，他們參加選拔的5次測試成績（滿分100分）記錄如下：
（1）從的成績中各隨機抽取一個，求選手測試成績為“優秀”的概率；
（2）從、兩人測試成績為“優秀”的成績中各隨機抽取一個，求的成績比低的概率．
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【題目】鯉魚是中國五千年文化傳承的載體之一，它既是拼搏進取、敢于突破自我、敢于冒險奮進精神的載體，又是富裕、吉慶、幸運的美好象征.某水產養殖研究所為發揚傳統文化，準備進行“中國紅鯉”和“中華彩鯉”雜交育種實驗.研究所對200尾中國紅鯉和160尾中華彩鯉幼苗進行2個月培育后，將根據體長分別選擇生長快的10尾中國紅鯉和8尾中華彩鯉作為種魚進一步培育.為了解培育2個月后全體幼魚的體長情況，按照品種進行分層抽樣，其中共抽取40尾中國紅鯉的體長數據（單位：
）如下：
5 | 6 | 7 | 7.5 | 8 | 8.4 | 4 | 3.5 | 4.5 | 4.3 |
5 | 4 | 3 | 2.5 | 4 | 1.6 | 6 | 6.5 | 5.5 | 5.7 |
3.1 | 5.2 | 4.4 | 5 | 6.4 | 3.5 | 7 | 4 | 3 | 3.4 |
6.9 | 4.8 | 5.6 | 5 | 5.6 | 6.5 | 3 | 6 | 7 | 6.6 |
（1）根據以上樣本數據推斷，若某尾中國紅鯉的體長為
，它能否被選為種魚？說明理由；
（2）通過計算得到中國紅鯉樣本數據平均值為
，中華彩鯉樣本數據平均值為
，求所有樣本數據的平均值；
（3）如果將8尾中華彩鯉種魚隨機兩兩組合，求體長最長的2尾組合到一起的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點到其準線的距離為
.
（1）求拋物線
的方程;
（2）設直線
與拋物線相交于
兩點,問拋物線上是否存在點
,使得
是正三角形？若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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