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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在R上定義運算:ab=ab+2a+b,則滿足x(x﹣2)<0的實數x的取值范圍為(
A.(0,2)
B.(﹣2,1)
C.(﹣∞,﹣2)∪(1,+∞)
D.(﹣1,2)

【答案】B
【解析】解:∵x⊙(x﹣2)=x(x﹣2)+2x+x﹣2<0,
∴化簡得x2+x﹣2<0即(x﹣1)(x+2)<0,
得到x﹣1<0且x+2>0①或x﹣1>0且x+2<0②,解出①得﹣2<x<1;解出②得x>1且x<﹣2無解.
∴﹣2<x<1.
故選B
【考點精析】通過靈活運用解一元二次不等式,掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項前的系數為正數;二判:判斷對應方程的根;三求:求對應方程的根;四畫:畫出對應函數的圖象;五解集:根據圖象寫出不等式的解集;規律:當二次項系數為正時,小于取中間,大于取兩邊即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知圓C:x2+y2﹣2x+6y=0,則圓心P及半徑r分別為(
A.圓心P(1,3),半徑r=10
B.圓心P(1,3),半徑
C.圓心P(1,﹣3),半徑r=10
D.圓心P(1,﹣3),半徑

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形, ,點的中點.

(1)證明:

(2)設點在線段上,且平面,若平面平面,求二面角的大小.

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【題目】已知函數f(x)=ax﹣ (a,b∈N*),f(1)= 且f(2)<2.
(1)求a,b的值;
(2)判斷并證明函數y=f(x)在區間(﹣1,+∞)上的單調性.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中直線的傾斜角為,且經過點,以坐標系的原點為極點, 軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線與曲線相交于兩點,過點的直線與曲線相交于兩點,且

(1)平面直角坐標系中,求直線的一般方程和曲線的標準方程;

(2)求證: 為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)= 在點(1,f(1))處的切線與x軸平行.
(Ⅰ)求實數a的值及f(x)的極值;
(Ⅱ)是否存在區間(t,t+ )(t>0),使函數f(x)在此區間上存在極值和零點?若存在,求實數t的取值范圍,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)如果對任意的 ,有|f(x1)﹣f(x2)|≥k| |,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f (x)=x3﹣12x+8在區間[﹣3,3]上的最大值與最小值分別為M,m,則M﹣m的值為(
A.16
B.12
C.32
D.6

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,( )為定義域上的增函數, 是函數的導數,且的最小值小于等于0.

(1)求的值;

(2)設函數,且,求證: .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓C1 和圓C2:x2+y2=b2 , 已知圓C2將橢圓C1的長軸三等分,且圓C2的面積為π.橢圓C1的下頂點為E,過坐標原點O且與坐標軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點A,B,直線EA,EB與橢圓C1的另一個交點分別是點P,M.
(I)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)求△EPM面積最大時直線l的方程.

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同步練習冊答案
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