Question

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，(，)，且．

(1)求a₂的值，并寫出a_n和a_n+1的關(guān)系式；

(2)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n的表達(dá)式；

(3)我們可以證明：若數(shù)列{b_n}有上界(即存在常數(shù)A，使得b_n＜A對(duì)一切n∈N^*恒成立)且單調(diào)遞增；或數(shù)列{b_n}有下界(即存在常數(shù)B，使得b_n＞B對(duì)一切n∈N^*恒成立)且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)．當(dāng)時(shí)，　①；　②

　　②－①得．又，即時(shí)也成立．

　　　　5分

　　(2)由(1)得，，是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，

　　，，

　　時(shí)，，，，

　　又，也滿足上式，　　10分

　　(3)，單調(diào)遞增，

　　又，存在　　15分