Question

已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且有Sn=n2+n，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=

2n

．

Answer 1

分析：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，易得公式，注意驗(yàn)證n=1時(shí)是否成立即可．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=2，
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=n²+n-（n-1）²-（n-1）=2n，
經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí)，上式也成立，
故通項(xiàng)公式為：a_n=2n
故答案為：2n

點(diǎn)評：本題考查由數(shù)列的前n項(xiàng)和求解數(shù)列的通項(xiàng)公式，注意n=1時(shí)的值是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．