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已知為偶函數,曲線過點
(1)若曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;
(2)若當時函數取得極值,確定的單調區間.
(1) ;(2)的單調遞增區間,的單調遞增區間.

試題分析:(1)先根據為偶函數,得到,恒有,進而計算出(也可根據二次函數的圖像與性質得到對稱軸,該對稱軸為軸,進而得出),然后將點代入求出,進而寫出的表達式,此時,根據條件有斜率為0的切線即有實數解,根據二次方程有解的條件可得,求解出的取值范圍即可;(2)先根據時函數取得極值,得到,進而求出,然后確定導函數,由導數可求出函數的單調增區間,由可求出函數的單調減區間.
(1) 為偶函數,故對,總有,易得
又曲線過點,得,得        3分

曲線有斜率為0的切線,故有實數解
此時有,解得        5分
(2)因時函數取得極值,故有,解得 
,令,得
時, 上為增函數
時,上為減函數
時,上為增函數
從而的單調遞增區間,的單調遞增區間    10分.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=(
1
ax-1
+
1
2
)x2+bx+6(a,b為常數,a>1)
,且f(lglog81000)=8,則f(lglg2)的值是______.

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A.-2B.-1C.0D.1

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C.f(2)<g(0)<f(3)D.g(0)<f(2)<f(3)

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成立,則稱函數為“Ω函數”. 給出下列四個函數:①
;③;④, 則其中“Ω函數”共有(    )
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同步練習冊答案
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