【題目】設(shè)三位數(shù)
，若以
為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)
有( )
A．45個 B．81個 C．165個 D．216個
【答案】C
【解析】
試題
要能構(gòu)成三角形的邊長，顯然均不為0。即
（1）若構(gòu)成等邊三角形，設(shè)這樣的三位數(shù)的個數(shù)為
，由于三位數(shù)中三個數(shù)碼都相同，所以
（2）若構(gòu)成等腰（非等邊）三角形，設(shè)這樣的三位數(shù)的個數(shù)為
，由于三位數(shù)中只有2個不同數(shù)碼.設(shè)為
，注意到三角形腰與底可以置換，所以可取的數(shù)碼組
共有
組.但當(dāng)大數(shù)為底時，設(shè)
，必須滿足
。此時，不能構(gòu)成三角形的數(shù)碼是
a | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
b | 4，3 | 4，3 | 3，2 | 3，2 | 1，2 | 1，2 | 1 | 1 |
共20種情況。 同時，每個數(shù)碼組
中的二個數(shù)碼填上三個數(shù)位，有
種情況。
故
. 綜上，
.
長江作業(yè)本同步練習(xí)冊系列答案
小天才課時作業(yè)系列答案
一課四練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，動圓
與圓
外切，與圓
內(nèi)切．
（1）求動圓圓心的軌跡方程；
（2）直線
過點
且與動圓圓心的軌跡交于
、
兩點．是否存在
面積的最大值，若存在，求出的面積；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
, 
，
，
，
,
是線段
的中點.
（1）證明：
平面
（2）當(dāng)為何值時，四棱錐的體積最大？并求此最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標(biāo)原點，橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
.過焦點且垂直于
軸的直線與橢圓相交所得的弦長為3，直線
與橢圓相切.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線
：
與橢圓相交于
兩點，使得
？若存在，求
的取值范圍；若不存在，請說明理由！
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓O經(jīng)過橢圓C：
=1（a＞b＞0）的兩個焦點以及兩個頂點，且點（b，
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點，且|MN|=
，求直線l的傾斜角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)且 
）曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，且
），以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為：
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求與的交點到極點的距離；
（2）設(shè)與交于
點，與交于
點，當(dāng)
在
上變化時，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論中：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直線BC∥平面PAE；④∠PDA=45°.
其中正確的有____________(把所有正確的序號都填上).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點，兩焦點分別為雙曲線
的頂點，直線
與橢圓交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為
，點Р是橢圓上異于A，B的任意一點，點Q滿足
，
，且A，B，Q三點不共線．
（1）求橢圓的方程；
（2）求點Q的軌跡方程．
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