Question

旅游公司為3個旅游團提供甲、乙、丙、丁共4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條，則選擇甲線路的旅游團數的期望是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于每個旅游團都有等可能的4種選擇，故每個旅游團選擇甲線路的概率都為，且相互獨立，故3個旅游團選擇甲旅游線路與否可看作是3次獨立重復試驗，事件“選甲”發生的次數服從二項分布，利用二項分布期望計算公式計算所求即可
解答：解：設選擇甲線路的旅游團數為隨機變量x，則x的所有可能取值為0，1，2，3
∵每個旅游團選擇甲線路的概率都為，3個旅游團選擇甲旅游線路與否可看作是3次獨立重復試驗，選擇甲線路的旅游團數x～B（3，）
其分布列為P（x=k）=×××  （k=0，1，2，3）
E（x）=3×=
故答案為
點評：本題考查了離散型隨機變量的分布列及其期望的求法，特殊分布列二項分布的識別和利用是解決本題的關鍵