【題目】如圖，正方形
與正方形
所成角的二面角的平面角的大小是
是正方形所在平面內(nèi)的一條動直線，則直線
與
所成角的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
由題意可知
，設(shè)點(diǎn)
在平面
內(nèi)的投影為點(diǎn)
，則易得點(diǎn)在線段
上，可得
.由最小角定理得當(dāng)直線
與直線
重合時，直線
與直線所成的角取得最小值
，當(dāng)直線與直線垂直時，
，此時直線與直線所成的角取得最大值
，由此即可求出結(jié)果.
因?yàn)檎叫?/span>
與正方形所成二面角的平面角的大小是
，所以.
設(shè)點(diǎn)在平面內(nèi)的投影為點(diǎn)，則易得點(diǎn)在線段上，且
，又因?yàn)?/span>
，所以.
由最小角定理得當(dāng)直線與直線重合時，直線與直線所成的角取得最小值，當(dāng)直線與直線垂直時，，
此時直線與直線所成的角取得最大值，所以直線與直線所成角的取值范圍為
.
故選：D.
【點(diǎn)精】
本題考查二面角、異面直線的夾角，注意兩條異面直線所成角的取值范圍為
，本題屬于中檔題.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)).
（1）當(dāng)
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，若不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
.證明函數(shù)
有且僅有兩個零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)存在兩個零點(diǎn)
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，過點(diǎn)
的直線
交拋物線
于
和
兩點(diǎn).
（1）當(dāng)
時，求直線的方程；
（2）若過點(diǎn)且垂直于直線的直線
與拋物線交于
、
兩點(diǎn)，記
與
的面積分別為
與
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場以來，生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量，決定邀請第三方檢測機(jī)構(gòu)對產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)Z來衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當(dāng)
時，產(chǎn)品為優(yōu)等品；當(dāng)
時，產(chǎn)品為一等品；當(dāng)
時，產(chǎn)品為二等品.第三方檢測機(jī)構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取500件，繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)
的條形圖.用隨機(jī)抽取的500件產(chǎn)品作為樣本，估計該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況，并用頻率估計概率．
（1）從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求至少有1件優(yōu)等品的概率；
（2）現(xiàn)某人決定購買80件該產(chǎn)品.已知每件成本1000元，購買前，邀請第三方檢測機(jī)構(gòu)對要購買的80件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，買家、企業(yè)及第三方檢測機(jī)構(gòu)就檢測方案達(dá)成以下協(xié)議：從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出4件產(chǎn)品進(jìn)行檢測，若檢測出3件或4件為優(yōu)等品，則按每件1600元購買，否則按每件1500元購買，每件產(chǎn)品的檢測費(fèi)用250元由企業(yè)承擔(dān)．記企業(yè)的收益為X元，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正方體
的棱長為
為
的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ）
A.
與
所成的角大于
B.點(diǎn)
到平面
的距離為1
C.三棱錐
的外接球的表面積為
D.直線
與平面
所成的角為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
（m為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列關(guān)于函數(shù)
的敘述正確的為( )
A.函數(shù)
有三個零點(diǎn)
B.點(diǎn)(1，0)是函數(shù)圖象的對稱中心
C.函數(shù)的極大值點(diǎn)為
D.存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)
為增函數(shù)
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