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【題目】已知圓的方程為,圓與直線相交于兩點,且為坐標原點),則實數(shù)的值為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

將直線方程代入圓的方程,利用韋達定理,以AB為直徑的圓過原點即OAOB,x1x2+y1y2=0,可得關(guān)于a的方程,即可求解.

由直線x+2y﹣4=0與圓x2+y2﹣2x﹣4y+a=0,消去y,得5x2﹣8x﹣16+4a=0①

設(shè)直線l和圓C的交點為A (x1,y1),B(x2,y2),則x1、x2的兩個根.

∴x1x2=,x1+x2=. ②

由題意有:OAOB,即x1x2+y1y2=0,

∴x1x2+(4﹣x1)(4﹣x2)=0,即x1x2﹣(x1+x2)+4=0③

代入得:a=

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自貢某個工廠于2016年下半年對生產(chǎn)工藝進行了改造(每半年為一個生產(chǎn)周期),從2016年一年的產(chǎn)品中用隨機抽樣的方法抽取了容量為50的樣本,用莖葉圖表示如圖所示,已知每個生產(chǎn)周期內(nèi)與其中位數(shù)誤差在±5范圍內(nèi)(含±5)的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品,與中位數(shù)誤差在±15范圍內(nèi)(含±15)的產(chǎn)品為合格品(不包括優(yōu)質(zhì)品),與中位數(shù)誤差超過±15的產(chǎn)品為次品.企業(yè)生產(chǎn)一件優(yōu)質(zhì)品可獲利潤20元,生產(chǎn)一件合格品可獲利潤10元,生產(chǎn)一件次品要虧損10元.

(Ⅰ)求該企業(yè)2016年一年生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤的分布列和期望;
(Ⅱ)是否有95%的把握認為“優(yōu)質(zhì)品與生產(chǎn)工藝改造有關(guān)”.
附:

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

K2=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏.將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個等級,隨機從中抽取了100名選手進行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

(1)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,據(jù)此資料你是否有95%的把握認為選手成績“優(yōu)秀”與文化程度有關(guān)?

優(yōu)秀

合格

合計

大學(xué)組

中學(xué)組

合計

注:,其中.

0.10

0.05

0.005

2.706

3.841

7.879

(2)若參賽選手共6萬人,用頻率估計概率,試估計其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù).

(3)在優(yōu)秀等級的選手中取6名,依次編號為1,2,3,4,5,6.在良好等級的選手中取6名,依次編號為1,2,3,4,5,6,在選出的6名優(yōu)秀等級的選手中任取一名,記其編號為,在選出的6名良好等級的選手中任取一名,記其編號為,求使得方程組有唯一一組實數(shù)解的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=|x+a|﹣2a,其中a∈R.
(1)當a=﹣2時,求不等式f(x)≤2x+1的解集;
(2)若x∈R,不等式f(x)≤|x+1|恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知不等式組表示的平面區(qū)域為,若函數(shù)的圖象上存在區(qū)域內(nèi)的點,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-5:不等式選講]
已知函數(shù)f(x)=x+1+|3﹣x|,x≥﹣1.
(I)求不等式f(x)≤6的解集;
(Ⅱ)若f(x)的最小值為n,正數(shù)a,b滿足2nab=a+2b,求2a+b的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計,隨機抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

25

n

[20,25)

m

p

[25,30)

2

0.05

合計

M

1

(1)求出表中Mp及圖中a的值;

(2)若該校高一學(xué)生有360人,試估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15,20)內(nèi)的人數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,請列舉出所有基本事件,并求至多1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20,25)內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)kR),且滿足f(﹣1)=f(1).

(1)求k的值;

(2)若函數(shù)y=fx)的圖象與直線沒有交點,求a的取值范圍;

(3)若函數(shù),x[0,log23],是否存在實數(shù)m使得hx)最小值為0,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=e2x﹣ax2+bx﹣1,其中a,b∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù),若f(1)=0,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)f′(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個零點,則a的取值范圍是(
A.(e2﹣3,e2+1)
B.(e2﹣3,+∞)
C.(﹣∞,2e2+2)
D.(2e2﹣6,2e2+2)

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同步練習(xí)冊答案
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