【題目】有6個座位連成一排現有3人就坐，則恰有兩個空位相鄰的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 以上都不對
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【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，點
為左焦點，過點作
軸的垂線交橢圓于
、
兩點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是橢圓上異于點
的兩點，且直線
的傾斜角互補，則直線
的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.
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【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直線AB，且AB
BP2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．
（1）求平面PCD與平面ABPE所成的二面角的余弦值；
（2）線段PD上是否存在一點N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于
？若存在，試確定點N的位置；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知某帆船中心比賽場館區的海面上每天海浪高度y（米）可看作時間
（單位：小時）的函數，記作
，經過長期觀測，的曲線可近似地看成是函數
，下列是某日各時的浪高數據．
t/小時 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/米 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
|
（1）根據以上數據，求出的解析式；
（2）為保證安全比賽時的浪高不能高于
米，則在一天中的哪些時間可以進行比賽．
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【題目】已知直線
：
（
為參數）和圓
的極坐標方程：
．
（1）分別求直線和圓的普通方程并判斷直線與圓的位置關系；
（2）已知點
，若直線與圓相交于
，
兩點，求
的值．
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【題目】如圖，己知
、
是橢圓
的左、右焦點，直線
經過左焦點，且與 橢圓
交
兩點，
的周長為
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）是否存在直線
，使得為等腰直角三角形？若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓E:
(a＞b＞0)的離心率為
，焦距為2.
(1)求橢圓E的方程；
(2)如圖，動直線l：y＝k1x－
交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上一點，直線OC的斜率為k2，且k1k2＝
.M是線段OC延長線上一點，且|MC|∶|AB|＝2∶3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T.求∠SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率．
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【題目】已知點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數f（x）＝2sin（ωx+φ）
圖象上的任意兩點，且角φ的終邊經過點
，若|f（x1）﹣f（x2）|＝4時，|x1﹣x2|的最小值為
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間；
（3）當
時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數m的取值范圍．
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