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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

{a_n}是等差數(shù)列，a₂=8，S₁₀=185，從{a_n}中依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第27項(xiàng)，…，第3ⁿ項(xiàng)，按原來的順序排成—個新數(shù)列{b_n}，則b_n=( )

A.3ⁿ⁺¹+2 B.3ⁿ⁺¹-2 C.3ⁿ+2 D.3ⁿ-2

答案：A

【解析】由a₂=8，S₁₀=185可求得a₁=5，公差d=3，∴a_n=3n+2.由于{a_n}的第3ⁿ項(xiàng)恰是{b_n}的第n項(xiàng)，∴b_n=a_3n=3×3ⁿ+2=3ⁿ⁺¹+2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)（n，

）（n∈N⁺）在函數(shù)y=-x+12的圖象上．
（1）寫出S_n關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，a_n＞0，公差d≠0，求證：

an+1

an+4

＜

an+2

an+3

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{a_n}是等差數(shù)列，其中a₁=31，公差d=-8．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）數(shù)列{a_n}從哪一項(xiàng)開始小于0？
（3）求數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和的最大值，求出對應(yīng)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一種運(yùn)算^*，滿足n^*k=n•λ^k-1（n、k∈N⁺，λ是非零實(shí)常數(shù)）．
（1）對任意給定的k，設(shè)an=n*k(n=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，并求k=2時，該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
（2）對任意給定的n，設(shè)bk=n*k(k=1，2，3，…)，求證：數(shù)列{b_k}是等比數(shù)列，并求出此時該數(shù)列的前10項(xiàng)和；
（3）設(shè)cn=n*n(n=1，2，3，…)，試求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₁=2，S₃=12．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_nxⁿ}的前n項(xiàng)和T_n．

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