(本小題滿
分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
如圖，四棱錐
中， 
∥
,
，側面
為等邊三角形.
.
(I) 證明：
(II) 求AB與平面SBC所成角的大小。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四邊形ABCD滿足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.點E，F分別為側棱PB，PC上的點，且
＝λ.
(1)求證：EF∥平面PAD.
(2)當λ＝
時，求異面直線BF與CD所成角的余弦值；
(3)是否存在實數λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，頂點
在底面
內的射影恰好落在
的中點
上，又
，
且
（1）求證：
；
（2）若
，求直線
與
所成角的余弦值；
（3）若平面
與平面
所成的角為
，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點 ．
（1）求二面角B1MNB的正切值；
（2）求證：PB⊥平面MNB1；
（3）若正方體的棱長為1，畫出一個正方體表面展開圖，使其滿足“有4個正方形面相連成一個長方形”的條件，并求出展開圖中P、B兩點間的距離 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知幾何體E—ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，
為等邊三角形，且
點F為棱BE上的動點。
（I）若DE//平面AFC，試確定點F的位置；
（II）在（I）條件下，求二面角E—DC—F的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
．(本題14分)已知空間三點A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
⑴求以向量
為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量
分別與向量垂直，且
＝
，求向量的坐標。
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，連結
，則四邊形
為矩形，
，連結
，則
，
.
,故
,
為直角. ………………3分
,
,
,得
平面
,所以
.
與兩條相交直線
平面
,于是
.可知
,同理可得
,又
.所以
平面
,垂足為
,則
平面ABCD,
.
,垂足為
,則
.
.則
.
,故
平面
,平面
平面
,
為垂足,則
平面
.
,即
.
,所以
平面
也為
,則
,
.……12分
為原點,射線
的底邊
，點
在線段
上，
于
，現將
沿
折起到
的位置（如圖（2））．
；
，直線
與平面
所成的角為
，求
長．
