Question

【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數據資料，算得， ，

，

(1).求家庭的月儲蓄對月收入的線性回歸方程；

(2).判斷變量與之間的正相關還是負相關；

(3).若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄.

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為

Answer 1

【答案】(1) (2) 與之間是正相關(3)1.7千元

【解析】試題分析：（1）由題意求出 代入公式求出，再根據 即可求出線性回歸方程；（2）變量y的值隨x的值增加而增加，可知x與y之間是正相關還是負相關．（3）代入x=7即可預測該家庭的月儲蓄．

試題解析：

(1)

∴

∴

故所求回歸方程為

(2)由于隨增加而增加， 故與之間是正相關

(3) 代入回歸方程袁可以預測該家庭的月儲蓄為

（千元）