【題目】中國科學院亞熱帶農業生態研究所2017年10月16日正式發布一種水稻新種質，株高可達2.2米以上，具有高產、抗倒伏、抗病蟲害、酎淹澇等特點，被認為開啟了水稻研制的一扇新門.以下是
兩組實驗田中分別抽取的6株巨型稻的株高，數據如下（單位：米）.
： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5
： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5
（1）繪制
兩組數據的莖葉圖，并求出
組數據的中位數和
組數據的方差；
（2）從
組樣本中隨機抽取2株，請列出所有的基本事件，并求至少有一株超過
組株高平均值的概率.
【答案】（Ⅰ）詳見解析; （Ⅱ）詳見解析.
【解析】試題分析：（1）畫出莖葉圖，求中位數和方差；（2）窮組數據，求出概率。
試題解析：
解法一：（Ⅰ）
A組的中位數為
（m）
B組數據的平均數為
（Ⅱ）從A組樣本中隨機抽取兩株的基本事件是:
,
，共有15個
至少有一株超過
的事件有:
，共有12種
設P為事件“從A組樣本中隨機抽取兩株, 至少有一株超過B組株高的平均值”的概率
則
解法二：（Ⅰ）同法一；
（Ⅱ）從A組樣本中隨機抽取兩株的基本事件是:
,
，共有15個
兩株都沒有超過2.1的事件有: 
，共有3種,
設
為事件“從A組樣本中隨機抽取兩株, 均未超過B組株高的平均值”的概率
P為事件“從A組樣本中隨機抽取兩株, 至少有一株超過B組株高的平均值”的概率
則
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在已知函數
,
(其中
,
,
)的圖象與
軸的交點中,相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為
（1）求
的解析式；
（2）當
時，求的值域；
（3）求在
上的單調區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義域為R的函數f（x）= 
是奇函數．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）已知f（x）在定義域上為減函數，若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0（k為常數）恒成立．求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某居民區隨機抽取10個家庭，獲得第
個家庭的月收入
（單位：千元）與月儲蓄
（單位：千元）的數據資料，算得
， 
，
， 
(1).求家庭的月儲蓄
對月收入
的線性回歸方程
；
(2).判斷變量
與
之間的正相關還是負相關；
(3).若該居民區某家庭月收入為7千元，預測該家庭的月儲蓄.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系 
中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線 
的極坐標方程是 
，圓 
的極坐標方程是 
．
（1）求 與 交點的極坐標；
（2）設 
為 的圓心， 
為 與 交點連線的中點，已知直線 
的參數方程是 
（ 
為參數），求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為 
為參數），以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為 
.直線l過點 
.
（1）若直線l與曲線C交于A,B兩點，求 
的值；
（2）求曲線C的內接矩形的周長的最大值.
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