Question

9、函數y=ln（x-1）的反函數是

y=e^x+1（x∈R）

．

Answer 1

分析：從條件中函數式y=ln（x-1）中反解出x，再將x，y互換即得．

解答：解：∵y=ln（x-1）
∴x=e^y+1（y∈R），
∴函數y=ln（x-1）的反函數為y=e^x+1（x∈R）．
故答案為：y=e^x+1（x∈R）．

點評：一般地，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，根據這個函數中x，y 的關系，用y把x表示出，得到x=g（y）．若對于y在C中的任何一個值，通過x=g（y），x在A中都有唯一的值和它對應，那么，x=g（y）就表示y是自變量，x是因變量y的函數，這樣的函數x=g（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數．