Question

【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2，ρ2-2ρcos（θ-）=2．

（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）設兩圓交點分別為A、B，求直線AB的參數方程，并利用直線AB的參數方程求兩圓的公共弦長|AB|．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用、把圓，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）把2個圓的直角坐標方程相減可得公共弦所在的直線方程，再化為參數方程，利用直線的參數方程求兩圓的公共弦長．

試題解析：（1）圓O1的極坐標方程為ρ=2，直角坐標方程，O2的極坐標方程為，ρ2-2ρcos（θ-）=2，直角坐標方程；

（2）兩圓的方程相減，可得直線AB的方程為x+y-1=0，參數方程為（t為參數）， 代入x2+y2=4，可得t2+t-3=0 ，∴|AB|==．