【題目】現從某班的一次期末考試中，隨機的抽取了七位同學的數學(滿分150分）、物理（滿分110分）成績如下表所示，數學、物理成績分別用特征量
表示，
特征量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
t | 101 | 124 | 119 | 106 | 122 | 118 | 115 |
y | 74 | 83 | 87 | 75 | 85 | 87 | 83 |
求
關于t的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析數學成績的變化對物理成績的影響，并估計該班某學生數學成績130分時，他的物理成績(精確到個位).
附：回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
． 
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【題目】在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點．若函數圖象恰好經過k個格點，則稱函數為k階格點函數．已知函數：
①y＝sinx; ②y＝cos(x＋
)； ③y＝ex－1; ④y＝x2.
其中為一階格點函數的序號為 ( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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【題目】（本小題滿分12分）在如圖所示的五面體中，面
為直角梯形， 
，平面
平面
， 
， 
是邊長為2的正三角形．
（1）證明： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，古代用它作為長方體棱臺（上、下底面均為矩形額棱臺）的專用術語，關于“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上表，下表從之，亦倍小表，上表從之，各以其廣乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘；將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數值相加，與高相乘，再取其六分之一，以此算法，現有上下底面為相似矩形的棱臺，相似比為
，高為3，且上底面的周長為6，則該棱臺的體積的最大值是（ ）
A. 14 B. 56 C. 
D. 63
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【題目】經市場調查，某商品在過去的20天內的價格
（單位：元）與銷售量
（單位：件）均為時間
（單位：天）的函數，且價格滿足
，銷售量滿足
，其中
， 
.
（1）請寫出該商品的日銷售額
（單位：元）與時間
（單位：天）的函數解析式；
（2）求該商品的日銷售額的最小值.
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【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2，ρ2-2
ρcos（θ-
）=2．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）設兩圓交點分別為A、B，求直線AB的參數方程，并利用直線AB的參數方程求兩圓的公共弦長|AB|．
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【題目】(數學（文）卷·2017屆湖北省沙市中學高三上學期第七次雙周練第16題)埃及數學中有一個獨特現象：除
用一個單獨的符號表示以外，其它分數都要寫成若干個單分數和的形式．例如
可以這樣理解：假定有兩個面包，要平均分給5個人，如果每人
，不夠，每人
，余
，再將這
分成5份，每人得
，這樣每人分得
．形如
的分數的分解： 
， 
， 
，按此規律， 
=____________； 
= ____________
．
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【題目】某城市理論預測2010年到2014年人口總數與年份的關系如下表所示
年份2010+x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數y（十萬） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)請根據上表提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程；
(2) 據此估計2015年該城市人口總數。
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