Question

（本小題滿分12分）

第16屆亞運(yùn)會將于今年11月在我市舉行，射擊隊運(yùn)動員們正在積極備戰(zhàn). 若某運(yùn)動員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為. 求該運(yùn)動員在5次射擊中，

（1）恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；

（2）至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；

（3）射擊成績?yōu)?0環(huán)的均值（數(shù)學(xué)期望）.

（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

 

 

Answer 1

【答案】

（本小題滿分12分)

（1）   -

（2）. 

（3）

【解析】（本小題滿分12分)

解：設(shè)隨機(jī)變量為射擊成績?yōu)?0環(huán)的次數(shù)，則 .   ---------------2分

（1）在5次射擊中，恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為：

   ----------------------------------------3分

  -----------------------------------------------4分

（2）在5次射擊中，至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為：

   ---------------------------6分

.    -----------------------------------9分

（3）方法一：隨機(jī)變量的分布列為：

	0	1	2	3	4	5

故 ----12分

方法二:因為，所以。 ---------------------------12分