Question

已知f（x）的圖象與函數y=log₃（x-1）+9的圖象關于直線y=x對稱，則f（10）的值為（　　）

• A、11
• B、12
• C、2
• D、4

Answer 1

考點：對數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：根據條件知道f（x）與函數y=log₃（x-1）+9互為反函數，所以自變量和函數值互換，所以令log₃（x-1）+9=10求x即可．

解答： 解：有題意知f（x）與函數y=log₃（x-1）+9互為反函數；
∴解log₃（x-1）+9=10得：x=4．
故選：D．

點評：理解反函數圖象的特點，原函數的自變量和函數值，與反函數的自變量與函數值的關系．