Question

在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為暈機與性別有關？

Answer 1

分析：（1）根據條件中所給的數據，寫出列聯表，注意各個部分的數據不要寫錯位置，做出合計要填在表中．
（2）根據列聯表和求觀測值的公式，把數據代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下我們認為是“暈機與性別”有關．

解答：解：（1）2×2列聯表如下：

	暈機	不暈機	合計
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合計	56	84	140

（2）假設是否暈機與性別無關，則k² 的觀測 值
k=

140(28×56-28×28)2

56×84×56×84

=

35

9

≈3.888＞3.841
P（k²≥3.841）≈0.05 …（11分）
∴在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下我們認為是“暈機與性別”有關，

點評：本題考查獨立性檢驗，是一個基礎題，這種題目出現的數據比較多，注意不要把數據的位置弄錯，實際上這是一個必得分題目．