Question

在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關？
（參考公式和數據：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，K²＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯；K²＞3.841時，有95%的 把握判定變量A，B有關聯；K²＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯．）

Answer 1

分析：（1）根據男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，畫出列聯表；
（2）根據公式，求出這組數據的觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，即可得到結論．

解答：解：（1）由男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人．
可得列聯表如下：

（2）K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

140(28×56-28×28)2

56×84×56×84

=

35

9

≈3.888
∵3.888＞3.841
∴有95%的 把握判定是否暈機與性別有關

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，解題的關鍵是利用列聯表正確的計算出觀測值，屬于中檔題．