Question

【題目】某市小型機動車駕照“科二”考試中共有5項考察項目，分別記作①，②，③，④，⑤.

（1）某教練將所帶10名學員“科二”模擬考試成績進行統計（如圖1所示）,并打算從恰有2項成績不合格的學員中任意抽出2人進行補測（只測不合格的項目），求補測項目種類不超過3項的概率；

（2）如圖2，某次模擬演練中，教練要求學員甲倒車并轉向90°，在汽車邊緣不壓射線AC與射線BD的前提下，將汽車駛入指定的停車位. 根據經驗,學員甲轉向90°后可使車尾邊緣完全落在線段CD,且位于CD內各處的機會相等.若CA="BD=0.3m," AB="2.4m." 汽車寬度為1.8m, 求學員甲能按教練要求完成任務的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）一共有五個人兩項不合格，任取兩人， 種可能的情況中,有種情況補測項數不超過,由古典概型可知,所求概率為；（2）在線段上取兩點,使,據幾何概型,所求概率.

試題解析：

（1）由題意,學員（1）,（2）,（4）,（6）,（9）恰有兩項不合格,從中任意抽出人,所有情況如下：

由表可知,全部種可能的情況中,有種情況補測項數不超過,由古典概型可知,所求概率為.

（2）在線段上取兩點,使,記汽車尾部左端點為，則當位于線段上時，學員甲可按教練要求完成任務，而學員甲可以使點等可能地出現在線段上,據幾何概型,所求概率.