Question

【題目】如圖，已知在棱長為1的正方體中，，，分別是線段，，的中點，又，分別在線段，上，且．設平面平面，現有下列結論：

①平面；

②；

③直線與平面不垂直；

④當變化時，不是定直線．

其中不成立的結論是______．（填序號）

Answer 1

【答案】④

【解析】

連，由已知可得∥∥∥，可證∥∥，判斷①②③成立，④不成立.

連，分別是線段的中點，

∥，又，分別在線段，上，

且，所以∥，

在正方體中，∥，

所以四邊形是平行四邊形，所以∥,∥，

平面，平面，∥平面，

平面，平面平面，所以∥∥，

平面平面∥平面，故①成立；

在正方體中，，故②成立；

在平面中，不垂直，所以不垂直，

所以直線與平面不垂直，故③成立；

因為直線為過定點與直線平行的直線，所以是定直線，故④不成立.

故答案為：④