【題目】某商場(chǎng)一年中各月份的收入、支出（單位：萬(wàn)元）情況的統(tǒng)計(jì)如折線圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同
B.支出最高值與支出最低值的比是
C.第三季度平均收入為60萬(wàn)元
D.利潤(rùn)最高的月份是2月份
【答案】AB
【解析】
通過(guò)折線圖信息直接觀察，計(jì)算，找出答案即可．
解：根據(jù)折線圖可知，
對(duì)于A，2至3月份的收入的變化率為
20，
11至12月份的變化率為
20，所以變化率相同，故A正確；
對(duì)于B，支出最高值是2月份60萬(wàn)元，支出最低值是5月份的10萬(wàn)元，
故支出最高值與支出最低值的比是6：1，故B正確；
對(duì)于C，第三季度的7，8，9月每個(gè)月的收入分別為40萬(wàn)元，50萬(wàn)元，60萬(wàn)元，
故第三季度的平均收入為
50萬(wàn)元，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，利潤(rùn)最高的月份是3月份和10月份都是30萬(wàn)元，
高于2月份的利潤(rùn)是80﹣60＝20萬(wàn)元，故D錯(cuò)誤．
故選：AB.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若
，求證：
有且只有兩個(gè)零點(diǎn)
（2）
有兩個(gè)極值點(diǎn)
，且不等式
恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足
，
．記
，設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求證：當(dāng)
時(shí)．
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
；
（Ⅲ）
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某快遞公司招聘快遞騎手，該公司提供了兩種日工資方案：方案（1）規(guī)定每日底薪50元，快遞騎手每完成一單業(yè)務(wù)提成3元：方案（2）規(guī)定每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前44單沒(méi)有提成，從第45單開(kāi)始，每完成一單提成5元．該快遞公司記錄了每天騎手的人均業(yè)務(wù)量．現(xiàn)隨機(jī)抽取100天的數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)分為
七組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）隨機(jī)選取一天，估計(jì)這一天該快遞公司的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率；
（Ⅱ）若騎手甲、乙、丙選擇了日工資方案（1），丁、戊選擇了日工資方案（2）．現(xiàn)從上述5名騎手中隨機(jī)選取2人，求至少有1名騎手選擇方案（2）的概率；
（Ⅲ）若僅從人均日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說(shuō)明理由（同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征
和嚴(yán)重急性呼吸綜合征
等較嚴(yán)重疾病. 而今年出現(xiàn)的新型冠狀病毒
是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株. 人感染了新型冠狀病毒后常見(jiàn)體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等. 在較嚴(yán)重病例中感染可導(dǎo)致肺獎(jiǎng)、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、賢衰竭，甚至死亡.核酸檢測(cè)是診斷新冠肺炎的重要依據(jù)，首先取病人的唾液或咽拭子的樣本，再提取唾液或咽拭子樣本里的遺傳物質(zhì)，如果有病毒，樣本檢測(cè)會(huì)呈現(xiàn)陽(yáng)性，否則為陰性. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，疑似病例核酸檢測(cè)呈陽(yáng)性的概率為
，現(xiàn)有
例疑似病例，分別對(duì)其取樣、檢測(cè)，多個(gè)樣本檢測(cè)時(shí)，既可以逐個(gè)化驗(yàn)，也可以將若干個(gè)樣本混合在一起化驗(yàn)，混合樣本中只要有病毒，則混合樣本化驗(yàn)結(jié)果就會(huì)呈陽(yáng)性，若混合樣本呈陽(yáng)性，則將該組中各個(gè)樣本再逐個(gè)化驗(yàn)；若混合樣本呈陰性，則該組各個(gè)樣本均為陰性.現(xiàn)有以下三種方案:
方案一：逐個(gè)化驗(yàn)；
方案二：四個(gè)樣本混在一起化驗(yàn)；
方案三: 平均分成兩組化驗(yàn).
在新冠肺炎爆發(fā)初期，由于檢查能力不足，化檢次數(shù)的期望值越小，則方案越“優(yōu)”.
（1）若
，求
個(gè)疑似病例樣本混合化驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性的概率；
（2）若，現(xiàn)將該例疑似病例樣本進(jìn)行化驗(yàn)，請(qǐng)問(wèn)：方案一、二、 三中哪個(gè)最“優(yōu)”?
（3）若對(duì)例疑似病例樣本進(jìn)行化驗(yàn)，且“方案二”比“方案一”更“優(yōu)”，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒（
肺炎疫情，并快速席卷我國(guó)其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，目前沒(méi)有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門(mén)排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無(wú)法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為
，
兩個(gè)小組，排查工作期間社區(qū)隨機(jī)抽取了100戶已排查戶，進(jìn)行了對(duì)排查工作態(tài)度是否滿意的電話調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后，得到如下
的列聯(lián)表.
是否滿意 組別 | 不滿意 | 滿意 | 合計(jì) |
| 16 | 34 | 50 |
| 2 | 45 | 50 |
合計(jì) | 21 | 79 | 100 |
（1）分別估計(jì)社區(qū)居民對(duì)組、組兩個(gè)排查組的工作態(tài)度滿意的概率；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有
的把握認(rèn)為“對(duì)社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關(guān)？
附表：
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附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)
，點(diǎn)P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線l：
的垂線，垂足為Q，且
．
Ⅰ
求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
Ⅱ設(shè)點(diǎn)P的軌跡C與x軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)A，B是軌跡C上異于點(diǎn)M的不同的兩點(diǎn)，且滿足
，求
的取值范圍．
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