Question

已知命題p：“?x∈[1,2]都有x²≥a”．命題q：“?x₀∈R，使得x₀²＋2ax₀＋2－a＝0成立”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為____________．

Answer 1

(－∞，－2]∪{1}

若p是真命題，即a≤(x²)_min，x∈[1,2]，所以a≤1；若q是真命題，即x₀²＋2ax₀＋2－a＝0有解，則Δ＝4a²－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2.命題“p∧q”是真命題，則p是真命題，q也是真命題，故有a≤－2或a＝1.