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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(理)已知動點分別在軸、軸上,且滿足,點在線段上,且
是不為零的常數)。設點的軌跡為曲線
(1)  求點的軌跡方程;
(2)  若,點上關于原點對稱的兩個動點(不在坐標軸上),點
(3)  求的面積的最大值。

(1)設A(a,0),B(0,b),P(x,y),由——2’
得點P軌跡方程為——2’
時,C的方程為——1’
設直線方程為與C方程聯立得-1=0
易得
——2’
點Q到直線的距離為——2’
,當且僅當-2時——1’
S有最大值——2’
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在綜合實踐活動中,因制作一個工藝品的需要,某小組設計了如圖所示的一個門(該圖為軸對
稱圖形),其中矩形的三邊由長6分米的材料彎折而成,邊的長
分米();曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線一段余弦曲線
(在如圖所示的平面直角坐標系中,其解析式為),此時記門的最高點
邊的距離為;曲線是一段拋物線,其焦點到準線的距離為,此時記門的最高點
邊的距離為.
(1)試分別求出函數、的表達式;
(2)要使得點邊的距離最大,應選用哪一種曲線?此時,最大值是多少?
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

兩定點的坐標分別為,動點滿足條件,動點的軌跡方程是                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與曲線切于點,則的值為(   )
A.3B.C.5 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,過坐標原點且斜率為的直線
橢圓相交于、,
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線的焦點為定點,則焦點坐標是       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知動點在曲線上移動,則點與點連線中點的軌跡方程是__________▲__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為:直線過點(1,2),且與圓交于、兩點,若求直線的方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是(     )
A.[0,)B.C.D.

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同步練習冊答案
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