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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓的離心率為,過坐標原點且斜率為的直線
橢圓相交于
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.
解:(Ⅰ)依題意,           ……………………………………………………1分
不妨設設) …………………………………………2分
  ……………………………………………3分
所以      ……………………………………………………5分
解得                                                                                                     
所以橢圓的方程為  ……………………………………………………6分
(Ⅱ)由消去…………………………7分
動圓與橢圓沒有公共點,
…………………9分
解得
動圓與直線沒有公共點
  解得    ………………………………………10分
所以的取值范圍為………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,分別是橢圓E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點,過的直線與E相交于A、B兩點,且成等差數列。
(1)求的周長
(2)求的長                       
(3)若直線的斜率為1,求b的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的右焦點F,且交橢圓C于A,B兩點.
(1)若拋物線的焦點為橢圓C的上頂點,求橢圓C的方程;
(2)對橢圓C,若直線L交y軸于點M,且,當m變化時,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點,則的值是
A.B.1或-2 C.1或D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)已知動點分別在軸、軸上,且滿足,點在線段上,且
是不為零的常數)。設點的軌跡為曲線
(1)  求點的軌跡方程;
(2)  若,點上關于原點對稱的兩個動點(不在坐標軸上),點
(3)  求的面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知以為焦點的拋物線上的兩點滿足,則弦的中點到準線的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點,則的值是
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
如圖,設拋物線的準線與x軸交于F1,焦點為F2;以F1,F2為焦點,離心率的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點為P,延長PF2交拋物線于點Q,M是拋物線C1上一動點,且M在P與Q之間運動。
(1)當m=1時,求橢圓C2的方程;
(2)當的邊長恰好是三個連續的自然數時,求面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點,直線為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且,動點的軌跡為,已知圓過定點,圓心在軌跡上運動,且圓軸交于兩點,設,則的最大值為(  ▲  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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