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已知數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.
(Ⅰ)證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ) 用等差數(shù)列的定義來證明,然后根據(jù)通項(xiàng)公式來求;(Ⅱ)利用錯(cuò)位相減來求和.
試題解析:(I)證明:由,得

所以數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng),公差為 
 
(II) 
----①
-------------------②
①-②得


項(xiàng)和公式、錯(cuò)位相減的求和
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為構(gòu)成數(shù)列,數(shù)列的前n項(xiàng)和構(gòu)成數(shù)列.
,則
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前項(xiàng)和為,且.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵設(shè),求證:
⑶設(shè),求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其中
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,
(1)_____;
(2)___________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)(1,2)是函數(shù)的圖像上一點(diǎn),數(shù)列的前n項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)將數(shù)列前30項(xiàng)中的第3項(xiàng),第6項(xiàng),…,第3k項(xiàng)刪去,求數(shù)列前30項(xiàng)中剩余項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列中,若,則          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列,,則數(shù)列的前10項(xiàng)和為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足,則的前項(xiàng)和=        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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