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已知數列的前n項和為構成數列,數列的前n項和構成數列.
,則
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的通項公式.
(1);(2)

試題分析:(1)數列的項與前項和的關系是:,檢驗時是否滿足上式,如果滿足合寫成一個,如果不滿足,分段來寫,此題已知數列的前項和,所以可直接求通項公式;
(2)求數列前項和時,首先觀察通項公式的形式,選擇合適的求和方法,常見的求和方法有:①裂項相消法(把通項公式裂成兩項的差,在求和過程相互抵消);②錯位相減法(通項公式是等差乘以等比的形式);③分組求和法(一般就是根據加法結合律,把求和問題轉化為等差求和以及等比求和);④奇偶并項求和法(一般像這種乘以等差數列,可以分析相鄰項的特點),觀察的通項公式,可利用錯位相減法和分組求和法求解.
試題解析:(1)當時,                  2分
      4分
=
綜上所述:                      6分
(2)
          7分
相減得:
=                10分
所以                          12分
因此                    14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,滿足
(I)求證:數列均為等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,數列滿足.
(Ⅰ)證明數列是等差數列并求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的通項公式為 ,是數列的前項和,則的最大值為(   )
A.280B.300C.310D.320

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列中,,則通項 ___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

求和:___________ .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用n個不同的實數可以得到個不同的排列,每個排列為一行,寫出一個行的數陣,對第,記 . 例如:用1,2,3,可得數陣如圖所示,則= ____   ;那么在用1,2,3,4,5形成的數陣中,=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則通項         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數的圖像在點A(1,f(1))處的切線與直線平行,若數列的前項和為,則的值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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